Две доли и две единицы наблюдения
Пусть серия — это один отрезок с несколькими попытками. Серия считается удачной, если в ней есть хотя бы одно попадание. Тогда доля удачных серий равна числу удачных серий, делённому на число всех серий.
Доля удачных попыток устроена иначе: число попаданий делят на общее число попыток. Здесь единица наблюдения — отдельная попытка, а не серия.
Учебный пример: у одной команды есть две серии. В первой серии выполнено 1 попадание из 1 попытки. Во второй — 1 попадание из 9 попыток. Обе серии удачны, потому что в каждой есть попадание.
| Серия | Попадания | Попытки | Серия удачна |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | Да |
| 2 | 1 | 9 | Да |
Расчёт без смешения знаменателей
Доля удачных серий: 2 удачные серии из 2, то есть 2/2 = 1, или 100%.
Доля удачных попыток: 2 попадания из 10 попыток, то есть 2/10 = 0,2, или 20%.
Числа 100% и 20% не противоречат друг другу. Первое сообщает, что попадание было в каждой серии. Второе сообщает, какая часть всех попыток оказалась удачной.
- Сначала обозначить, что считается одной серией и по какому признаку серия признаётся удачной.
- Для доли серий посчитать удачные серии и все серии.
- Для доли попыток сложить попадания и сложить попытки, затем разделить первый итог на второй.
Ограничение, которое меняет итог
Вывод зависит от определения удачной серии. В примере серия считается удачной при хотя бы одном попадании. Если для конкретного протокола удачной считается серия с двумя и более попаданиями, обе приведённые серии перестанут быть удачными: в каждой только одно попадание.
Нельзя получать общий процент попыток простым средним процентов по сериям. В примере проценты серий равны 100% и примерно 11,1%. Их простое среднее равно примерно 55,6%, но общий результат по попыткам составляет 20%, потому что во второй серии попыток намного больше. Для объединения непересекающихся групп складывают числители и знаменатели.