Что показывают коробка и линия
Нижняя и верхняя границы коробки — первый и третий квартили. Между ними находятся центральные 50% наблюдений. Линия внутри коробки — медиана: значение, разделяющее упорядоченный ряд на две половины.
Высота коробки равна межквартильному размаху: Q3 − Q1. Она описывает разброс центральной части данных. Коробчатая диаграмма не показывает каждое наблюдение так подробно, как исходный список, поэтому одинаковые коробки могут соответствовать разным наборам отдельных значений.
| Элемент | Значение | Расшифровка |
|---|---|---|
| Q1 | 61,2 с | Нижняя граница центральных 50% |
| Медиана | 62,0 с | Линия внутри коробки |
| Q3 | 63,1 с | Верхняя граница центральных 50% |
| Усы | 59,8–65,0 с | Крайние значения, попавшие в правило усов |
| Отдельная точка | 66,4 с | Наблюдение за пределом уса по указанному правилу |
Как прочитать учебный протокол
Вымышленная подпись сообщает: «Длительности попыток, с; Q1 = 61,2; медиана = 62,0; Q3 = 63,1; усы — крайние наблюдения в пределах 1,5 межквартильного размаха; отдельная точка — 66,4». Из этой записи следует, что центральные 50% длительностей лежат от 61,2 до 63,1 секунды, а центральное значение равно 62,0 секунды.
Межквартильный размах в этом учебном фрагменте равен 63,1 − 61,2 = 1,9 секунды. При правиле 1,5 межквартильного размаха верхняя граница для усов составляет 63,1 + 1,5 × 1,9 = 65,95 секунды. Поэтому значение 66,4 секунды может быть показано отдельной точкой. Это означает только, что оно находится за границей данного графического правила.
Из отдельной точки не следует автоматически, что запись ошибочна. Ошибка возможна, но её проверяют по исходной строке, единицам и статусу записи, а не только по положению точки на диаграмме.
- Найдите подпись показателя и его единицу измерения.
- Прочитайте медиану как линию внутри коробки.
- Прочитайте границы коробки как Q1 и Q3, а не как минимум и максимум.
- Найдите в легенде правило построения усов.
- Рассматривайте отдельные точки как значения, требующие описания или проверки исходной записи, но не как автоматически неверные данные.
Почему легенда меняет ответ
Усы строят по разным определениям. В одном варианте они доходят до крайних значений набора. В другом — до крайних наблюдений, которые остаются в пределах ограничения через 1,5 межквартильного размаха. Один и тот же набор данных может поэтому иметь разные длины усов и разное число отдельных точек.
Без легенды нельзя точно сказать, обозначает ли ус минимум и максимум или границу, рассчитанную по межквартильному размаху. Также нельзя вычислять конкретные квартили по исходному списку, если не указан применённый алгоритм их определения.