Один процент, два объёма
Учебный пример: в первой серии зарегистрировано 2 успешных действия из 4 попыток. Доля равна 2 / 4 = 0,5, а процент равен 100 × 2 / 4 = 50%.
Во второй серии зарегистрировано 50 успешных действий из 100 попыток. Доля равна 50 / 100 = 0,5, а процент равен 50%. Числители и знаменатели различаются, хотя итоговый процент совпадает.
| Серия | Успешные действия | Попытки | Доля | Процент |
|---|---|---|---|---|
| Первая | 2 | 4 | 0,5 | 50% |
| Вторая | 50 | 100 | 0,5 | 50% |
Как объединить серии
Нельзя складывать проценты как самостоятельные наблюдения и затем делить на два без учёта объёмов. Для непересекающихся серий складывают числители и знаменатели: (2 + 50) / (4 + 100) = 52 / 104 = 0,5, то есть 50%.
В данном примере простое среднее двух процентов тоже даёт 50%, но только потому, что обе исходные доли одинаковы. В общем случае объединённая доля определяется числом попыток в каждой группе.
Граница вывода
Из 2/4 и 50/100 следует только описание уже записанных серий: в каждой доля успешных действий составляет 50%. Из этих чисел нельзя вывести точную вероятность следующей попытки. Для такого утверждения потребовалась бы дополнительная модель процесса и сведения об условиях, которых в таблице нет.
Ответ также меняется, если серии пересекаются по попыткам или определяют успешное действие по-разному. Складывать можно только непересекающиеся группы с одинаковым определением числителя и знаменателя.