Один набор результатов, две разбивки
Учебный набор содержит длительности 12 попыток в секундах: 58, 59, 60, 60, 61, 61, 62, 62, 63, 64, 67, 68. Гистограмма не меняет эти наблюдения: она лишь группирует их по заданным числовым интервалам.
При ширине 5 секунд и левой включённой границе получаются интервалы [55; 60), [60; 65) и [65; 70). Их частоты равны 2, 8 и 2. Восемь результатов от 60 до 64 секунд объединены одним высоким столбцом.
При ширине 2 секунды для тех же данных получаются интервалы [58; 60), [60; 62), [62; 64), [64; 66), [66; 68), [68; 70). Их частоты равны 2, 4, 3, 1, 1 и 1. Теперь видно, что внутри широкого столбца значения распределены неравномерно.
| Ширина интервала | Интервал, секунды | Частота |
|---|---|---|
| 5 секунд | [55; 60) | 2 |
| 5 секунд | [60; 65) | 8 |
| 5 секунд | [65; 70) | 2 |
| 2 секунды | [58; 60) | 2 |
| 2 секунды | [60; 62) | 4 |
| 2 секунды | [62; 64) | 3 |
| 2 секунды | [64; 66) | 1 |
| 2 секунды | [66; 68) | 1 |
| 2 секунды | [68; 70) | 1 |
Что именно сглаживается
Широкий интервал [60; 65) складывает четыре значения из диапазона 60–61 секунды, три значения из диапазона 62–63 секунды и одно значение 64 секунды. Поэтому по широкому графику нельзя утверждать, что все восемь попыток имели одинаковую или почти одинаковую длительность.
Узкие интервалы сохраняют больше деталей, но отдельные столбцы с частотой 1 не означают самостоятельную устойчивую группу. Это единичные наблюдения в выбранной разбивке. Изменение только ширины или границ способно переместить значение из одного столбца в другой.
- Оставьте исходный список чисел неизменным.
- Выберите и подпишите границы первого набора интервалов.
- Постройте частоты без пропусков и перекрытий.
- Постройте второй вариант с иной шириной, сохранив ту же шкалу значений.
- Покажите оба варианта рядом и укажите число наблюдений.
- Не выбирайте только тот вариант, который визуально усиливает нужное впечатление.
Граница интервала меняет счёт для пограничного значения
Нужно заранее указать, куда относится значение на границе. В записи [60; 62) число 60 включается, а число 62 не включается: оно попадает в следующий интервал [62; 64). Благодаря этому каждое наблюдение учитывается ровно один раз.
Если границы не подписаны, читатель не может восстановить частоты и проверить, почему значение 60 оказалось в конкретном столбце. Подписи величины, единиц, границ и происхождения данных — часть чтения графика.