Осторожные выводы

Среднее по сезону и по последним играм

Среднее по сезону и среднее по последним играм отвечают на разные вопросы, потому что используют разные окна наблюдений. Их разницу нельзя называть трендом без проверки последовательности результатов и условий отбора.

Учебный набор из восьми игр

Пусть в учебном журнале записано число результативных действий игрока в восьми играх: 8, 10, 12, 9, 10, 11, 7, 13. Все строки относятся к одному показателю и одной единице — результативным действиям за игру.

Среднее по сезону: (8 + 10 + 12 + 9 + 10 + 11 + 7 + 13) / 8 = 80 / 8 = 10. Медиана равна 10: после упорядочивания середину образуют два значения 10. Размах: 13 − 7 = 6.

Последние три игры в этой же записи — 11, 7 и 13. Их среднее: (11 + 7 + 13) / 3 = 31 / 3 = 10,33. Медиана равна 11, размах также равен 6.

Два окна одного учебного журнала
ОкноСтрокиСреднееМедианаРазмах
Весь сезон8, 10, 12, 9, 10, 11, 7, 1310106
Последние 3 игры11, 7, 1310,33116

Что именно различается

Среднее за сезон описывает все восемь записей. Среднее последних трёх игр описывает только заключительный фрагмент и одновременно является частью сезонного набора, а не независимой второй выборкой.

В этом примере недавнее среднее выше сезонного на 0,33 результативного действия за игру. Это точное описание рассчитанных окон. Оно не доказывает устойчивого роста: внутри короткого окна есть и 7, и 13, а размах в нём равен сезонному размаху.

  1. Записать границы сезонного и недавнего окон.
  2. Проверить, что показатель, единицы и правила включения строк одинаковы.
  3. Посчитать показатели отдельно и назвать каждое окно в выводе.

Условие, которое меняет вывод

Вывод изменится, если последние игры были записаны при иных условиях отбора: например, часть строк отсутствует, показатель определён по другой методике или в недавнем окне учитывались только завершённые игры, а в сезоне — все записи. Тогда сравниваются уже не только разные периоды, но и разные наборы данных.

Корректная ограниченная формулировка для примера: в трёх последних записях среднее равно 10,33 против 10 за восемь записей; этого недостаточно, чтобы утверждать наличие тренда.

Источники и методика