Что означает объединённая точность
Точность серии — это доля попаданий среди всех попыток. Если две тренировки не пересекаются, у них складывают числители и знаменатели. Так каждая попытка получает одинаковый вес в общем результате.
Формула для двух серий: точность = (k₁ + k₂) / (n₁ + n₂), где k — попадания, а n — попытки. Процент получают умножением доли на 100.
| Обозначение | Значение |
|---|---|
| k | Число попаданий |
| n | Число попыток |
| k/n | Доля попаданий |
| 100k/n | Точность в процентах |
Учебный пример с сериями разной длины
Учебный пример: в первой тренировке выполнено 8 попаданий из 10 попыток, во второй — 18 попаданий из 30 попыток. Точность первой серии составляет 8/10 = 0,80, или 80%. Точность второй — 18/30 = 0,60, или 60%.
Для объединения складывают результаты: (8 + 18) / (10 + 30) = 26/40 = 0,65. Общая точность равна 65%.
Если вместо этого вычислить обычное среднее процентов, получится (80% + 60%) / 2 = 70%. Это другой результат: он дал каждой тренировке одинаковый вес, хотя во второй было втрое больше попыток.
Когда среднее процентов всё же совпадёт
Если в обеих сериях одинаковое число попыток, простое среднее процентов совпадает с расчётом по общей сумме. Например, 8 из 10 и 6 из 10 дают (8 + 6) / (10 + 10) = 14/20 = 70%; среднее 80% и 60% также равно 70%.
Ответ меняет именно объём серий. При разном числе попыток нужно использовать взвешенное среднее: вес каждого процента равен числу попыток в соответствующей серии. Если число попыток неизвестно, точную объединённую точность восстановить нельзя.
Если исходные доли равны, среднее также совпадает при любом положительном объёме серий. Например, 5/10 и 20/40 вместе дают 25/50 = 50%.