Два ряда с одним изменённым результатом
Учебный пример использует число очков команды в пяти играх. Первый ряд: 10, 11, 12, 13, 14. Второй ряд отличается только последним значением: 10, 11, 12, 13, 30. Вторая серия содержит один особенно высокий результат вместо 14.
В первом ряду сумма равна 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 60, поэтому среднее равно 60 / 5 = 12. Во втором ряду сумма равна 10 + 11 + 12 + 13 + 30 = 76, поэтому среднее равно 76 / 5 = 15,2. Замена одного значения увеличила среднее на 3,2 очка.
Почему медиана в примере не сдвинулась
Оба ряда уже отсортированы. В каждом пять наблюдений, поэтому медианой является третье значение. В первом ряду это 12, и во втором также 12.
Высокий результат 30 находится справа от середины и не меняет центральный элемент. Среднее, напротив, использует величину 30 в общей сумме, поэтому оно выросло.
Ограничение примера
Медиана не всегда остаётся неизменной при замене одного результата. Ответ зависит от того, меняет ли новое значение центральный элемент или два центральных элемента после сортировки. Например, при изменении одного из центральных результатов медиана может сдвинуться.
Среднее чувствительно не к самому названию результата «рекорд», а к его числовому отклонению от остальных значений. Чем сильнее изменяется одно наблюдение при неизменном количестве игр, тем сильнее меняется сумма и среднее.